顽想学概率一-1w看待世界的方式

本周(1w)的概率一课程主要内容分为三部分:

1. 概率概论: 本质
2. 集合论: 概念
3. 概率基本名词

课程老师以生活中的事例来讲解这周的基本内容, 未来还是会继续以这种方式来讲解.概率是拿来用的, 是我们看待世界的一种方式, 那么与实际联系起来当然更好. 可以学习老师讲解和理解概率的方法, 用现实助力, 帮助我们理解这个世界.

1. 概率本质

what?

假如说某件事件发生的概率为 0.5, 那么这是什么意思呢？

老师拿圆盘类比, 转动圆盘, 指针指在[0,0.5) 区域内发生的可能性有多大.

那么什么是概率, 概率就是某件时间发生的可能性.

xxx why?(此处回忆遗漏 补上)

• 我们对这个世界的了解太少, 很多事情对我们来说是未知的
• 这个世界充满未知, 不是所有的事情都是必然的, 亦有随机性.

概率与统计的区别？

• 概率 是从已知模型中, 得出某事件发生的可能性
• 统计 是从大量实际试验中, 观察事件发生结果, 建立概率模型 来计算时间发生的可能性

因此两者是不一样的, 概率的模型是已知哒, 而统计的模型未知, 需统计得到嘛.

2 集合论复习

老师从 豆腐脑是甜是咸的例子出发, 讨论集合(set).

• 元素(element): 莫要忘记基本
• 集合(Set)
• 子集(Subset)
• 全集(宇集 Universal Set) S
• 空集(Empty Set) \(\phi\)
• 交集(Intersection)
• 并集(Union)
• 补集(Complement)
• 差集(A-B) Difference
• 不相交(Disjoint)
• 互斥(Mutually Exclusive)
• De Morgan’s Law
• 集合证明: 你中有我, 我中有你

3 概率基本名词

• 实验 xxx experiment: 研究一个对象, 所执行的某些行为, 以便研究对象
  • 步骤
  • 模型
  • xxx 观察 (这里回忆错位, 之前回忆到1 概率本质 之下去了)
• 结果 outcome： 做实验总得有个结果吧 实验中可能的结果
• 样本空间 xxx Sample Space
  • 概率实验所有可能结果的集合
• 事件Event : 实验结果的某种叙述
  • 事件可以看成是所有结果的集合
• 事件空间 Event Space: 包含所有事件的集合
  • 事件所组成的集合 set of sets
  • 机率是个函数P(事件)=0.6, 其自变量为事件
  • 机率可以看成是一个映射：
    • P:(事件空间)—> [0,1]

END

隔段时间回忆内容, 不容易, 继续保持, 课堂不做笔记, 课后提取.

@Anifacc  
2017-04-08

人生苦短, 为欢几何.